Числа Фибоначчи
Это интересно!
Что это за числа?
Чи́сла Фибона́ччи (также Фибона́чи) - элементы числовой оценки
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711,… , в которой первые два числа равны либо 1, либо 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Леонардо Пизанского (известный как Фибоначчи ) .Золотое сечение и числа Фибоначчи
Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой
Последовательность Фибоначчи , известная всем по фильму "Код Да Винчи" - ряд цифр, описанный в виде загадки Итальянский математиком Леонардо Пизанским, более известным под прозвищем Фибоначчи, в XIII веке. Вкратце суть загадки:
Кто-то поместил пару кроликов в некоммерческом замкнутом пространстве, чтобы узнать, сколько в нем живут дети в течение всего года. двухмесячного возраста.
В итоге получается такой ряд цифр: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , где через запятую показано количество кроликов в каждом из двенадцати месяцев. Его можно продолжать бесконечно долго. Его следующее число является суммой двух предыдущих.
У этого ряда есть несколько математических свойств. Он асимптотически (приближается ко всем медленнее и медленнее) стремится к некоторому постоянному определению. Тем не менее, это соотношение иррационально, то есть, что представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно.
Он колеблется около числа 1618 , через него, чтобы не достичь его. Отношение к следующему аналогу приближается к числу 0,618 , что обратно пропорционально 1,618 . Если мы будем делить элементы через одно, то получим число 2618 и 0,382 . Это так называемые коэффициенты Фибоначчи.
К чему всё это? Мы приближаемся к одному из самых загадочных явлений природы, Смекалистский Леонардо по существу не открыл ничего нового, он просто напомнил миру о таком явлении, как Золотое Сечение.
Все предметы вокруг нас. Какие-то нам нравятся больше, какие-то меньше. Иногда интерес может быть продиктован жизненной ситуацией, порой красотой наблюдаемого объекта. Симметричная и пропорциональная форма, обеспечивает наилучшее зрительное восприятие и вызывает ощущение красоты и гармонии. Целостный образ жизни состоит из частей разного размера. Золотое сечение - высшее проявление совершенства в искусстве и природе.
В случае, если большая часть относится к значению, как их сумма (весь отрезок) к большей.
Если мы примем весь отрезок c за 1 , то отрезок a будет равен 0,618 , отрезок b - 0,382 , только так будет соблюдено условие Золотого Сечения (0,618 / 0,382 = 1,618 ; 1 / 0,618 = 1,618 ) . Отношение c к a равно 1 618 , а с к b 2 618 . Это все те же, уже знакомые нам, коэффициенты Фибоначчи.
Конечно, есть золотой прямоугольник, золотой треугольник и даже золотой кубоид. Пропорции человеческого тела во многих отношениях близких к Золотому Сечению.
Но самое интересное начинается, когда мы объединим уровень знаний. На рисунке показана связь между последовательностью Фибоначчи и Золотым сечением. Мы начинаем с двух квадратов первого размера. Сверху добавляем квадрат второго размера. Подрисовываем рядом квадратную сторону, равную сумме сторон двух предыдущих, третьего размера. По аналогии с квадратным пятого размера. Главное, чтобы длина сторон каждого последующего квадрата равнялась сумме длинных двух предыдущих. Мы видим серию прямоугольников, и это не странно, они называются прямоугольниками Фибоначчи.
Архимеда, увеличение шага которой всегда одинаково.
Ничего не напоминает?